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小学五年级数学思维练习题集(含答案)

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发表于 2017-9-28 14:33:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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短跑

  练习题:一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

  答案与解析:

  顺风时速度=90÷10=9(米/秒),逆风时速度=70÷10=7(米/秒)

  无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒),无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)

考试选拔

  练习题:某次选拔考试,共有1123名同学参加,小明说:“至少有10名同学来自同一个学校.”如果他的说法是正确的,那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?

  答案与解析:

  本题需要求抽屉的数量,反用抽屉原理和最“坏”情况的结合,最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校,而其他学校都只有9名同学参加,则(1123-10)÷9=123……6,因此最多有:123+1=124个学校(处理余数很关键,如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)

返程速度

  练习题:汽车往返于A,B两地,去时速度为40千米/时,要想来回的平均速度为48千米/时,回来时的速度应为多少?

  答案与解析:

  假设AB两地之间的距离为480÷2=240(千米),那么总时间=480÷48=10(小时),回来时的速度为240÷(10-240÷4)=60(千米/时)

颠倒数字

  练习题:将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数。如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____。

  答案与解析:

  设原数为,则由题意有下式成立,

  根据千位加法可知a=1或2。当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意。所以a=1。由个位的加法知d=9。由十位的加法可知b=c。所以符合题意的最大的四位数为1999。

使等式成立

  练习题:22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上面算式的两个方框中填入相同的数,使得等式成立。那么所填的数应是多少?

  答案与解析:22.5-(□×32-24×□)÷3.2

  =22.5-□×(32-24)÷3.2

  =22.5-□×8÷3.2

  =22.5-□×2.5

  因为22.5-□×2.5=10,所以□×2.5=22.5-10,□=(22.5-10)÷2.5=5

  答:所填的数应是5。

整除

  练习题:用一个两位数除330,结果正好能整除。请写出所有可能的两位数

  答案与解析:

  330=2*3*5*11,所以能整除的是330的约数。330的两位约数有:10,11,15,22,33,55,30,66

故事书

  练习题:甲、乙、丙都在读同-一本故事书,书中有100个故事.每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个?

  答案与解析:

  只考虑甲乙两人情况,有甲、乙都读过的最少为:75+60-100=35个,此时甲单独读过的为75-35=40个,乙单独读过的为60-35=25个;

  欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时,应将丙读过的书尽量分散在某端,于是三者都读过书最少为52-40=12个。

3个小球

  练习题:有一个布袋中有40个相同的小球,其中编上号码1、2、3、4的各有10个,问:一次至少要取出多少个小球,才能保证其中至少有3个小球的号码相同?

  答案与解析:

  将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉,要保证一个抽屉中至少有3个苹果,最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”,共有:4×2=8(个),再取1个就能满足要求,所以一次至少要取出9个小球,才能保证其中至少有3个小球的号码相同。

两城路程

  练习题:甲乙两列火车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行49千米,乙车每小时行47千米,相遇时甲车比乙车多行36千米。求两城之间的路程。

  答案与解析:36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米)

三个人

  练习题:甲、乙、丙三人中有一人是牧师,一人是骗子,一人是赌棍.牧师只说真话,骗子只说假话,赌棍有时说真话有时说假话。甲说:“丙是牧师。”乙说:“甲是赌棍。”丙说:“乙是骗子。”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?

  答案与解析:

  甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子。

  牧师说真话,不可能说别人是牧师,因此甲一定不是牧师.若乙是牧师,则甲一定是赌棍,那么丙就是骗子,符合题意.若丙是牧师,则乙就是赌棍,甲是骗子,此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话,因此矛盾。

  提示:这是一道逻辑推理的试题,重点中学的考试中很愿意考这样的题型,解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系,然后进行分析推理,排除一些不可能的情况,逐步归纳,找到正确的答案。


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