小学五年级数学思维练习题集（含答案）

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短跑

　　练习题：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

　　答案与解析：

　　顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)

　　无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)

考试选拔

　　练习题：某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校.”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？

　　答案与解析：

　　本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则(1123-10)÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)

返程速度

　　练习题：汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来时的速度应为多少？

　　答案与解析：

　　假设AB两地之间的距离为480÷2=240(千米)，那么总时间=480÷48=10(小时)，回来时的速度为240÷(10-240÷4)=60(千米/时)

颠倒数字

　　练习题：将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____。

　　答案与解析：

　　设原数为，则由题意有下式成立，

　　根据千位加法可知a=1或2。当a=2时由个位的加法知d=0，不合题意。所以a=1。由个位的加法知d=9。由十位的加法可知b=c。所以符合题意的最大的四位数为1999。

使等式成立

　　练习题：22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是多少？

　　答案与解析：22.5-(□×32-24×□)÷3.2

　　=22.5-□×(32-24)÷3.2

　　=22.5-□×8÷3.2

　　=22.5-□×2.5

　　因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5

　　答：所填的数应是5。

整除

　　练习题：用一个两位数除330，结果正好能整除。请写出所有可能的两位数

　　答案与解析：

　　330=2*3*5*11，所以能整除的是330的约数。330的两位约数有：10，11，15，22，33，55，30，66

故事书

　　练习题：甲、乙、丙都在读同-一本故事书，书中有100个故事.每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？

　　答案与解析：

　　只考虑甲乙两人情况，有甲、乙都读过的最少为：75+60-100=35个，此时甲单独读过的为75-35=40个，乙单独读过的为60-35=25个；

　　欲使甲、乙、丙三人都读过的书最少时，应将丙读过的书尽量分散在某端，于是三者都读过书最少为52-40=12个。

3个小球

　　练习题：有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？

　　答案与解析：

　　将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有2个“苹果”，共有：4×2=8(个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同。

两城路程

　　练习题：甲乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米。求两城之间的路程。

　　答案与解析：36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米)

三个人

　　练习题：甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍.牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话。甲说：“丙是牧师。”乙说：“甲是赌棍。”丙说：“乙是骗子。”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业？

　　答案与解析：

　　甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子。

　　牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师.若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意.若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾。

　　提示：这是一道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的题型，解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。