巧思妙想！初中化学质量分数计算，这些方法孩子都知道吗？

YJIEM

       化学式计算是初中化学计算中的一个重要组成部分。但有些化学式计算题若按照常规的方法求解，不仅过程繁琐，计算量较大，而且容易出现错误。但是，如果我们转换思维角度，采用不同的假设策略，常常能化繁为简，巧妙解题。

一、极端假设

　　极端假设就是将混合物的组成假设为多种极端情况，并针对各种极端情况进行计算分析，从而得出正确的判断。

　　例1.一定量的木炭在盛有氮气和氧气混合气体的密闭容器中充分燃烧后生成CO和CO2，且测得反应后所得CO、CO2、N2的混合气体中碳元素的质量分数为24%，则其中氮气的质量分数可能为()

　　A.10%B.30% C.50% D.70%

　   解析：

　　本题采用极端假设法较易求解，把原混合气体分两种情况进行极端假设。

　　(1)假设混合气体只含N2和CO。设混合气体中CO的质量分数为x,则12/28=24%/x

　　x=56%,则混合气体中N2的质量分数为：1—56%=44%

　　(2)假设混合气体只含N2和CO2。设混合气体中CO2的质量分数为y,则12/44=24%/y

　　y=88%,则混合气体中N2的质量分数为：1—88%=12%

　　由于混合气体实际上由CO、CO2、N2三种气体组成，因此混合气体中N2的质量分数应在12%～44%之间，故符合题意的选项是B。

二、中值假设

　　中值假设就是把混合物中某纯净物的量值假设为中间值，以中间值为参照，进行分析、推理，从而巧妙解题。

　　例2.仅含氧化铁(Fe2O3)和氧化亚铁(FeO)的混合物中，铁元素的质量分数为73.1%，则混合物中氧化铁的质量分数为()

　　A.30%B.40% C.50% D.60%

      解析：

　　此题用常规法计算较为复杂。由化学式计算可知：氧化铁中氧元素的质量分数为70.0%，氧化亚铁中氧元素的质量分数为约为77.8%。假设它们在混合物中的质量分数各为50%，则混合物中铁元素的质量分数应为：(70.0%+77.8%)/2=73.9%。题给混合物中铁元素的质量分数为73.1%<73.9%,而氧化铁中铁元素的质量分数小于氧化亚铁中铁元素的质量分数，因此混合物中氧化铁的质量分数应大于50%，显然只有选项D符合题意。

三、等效假设

　　等效假设就是在不改变纯净物相对分子质量的前提下，通过变换化学式，把复杂混合物的组成假设为若干个简单、理想的组成，使复杂问题简单化，从而迅速解题。

　　例3.已知在NaHS、NaHSO3和MgSO4组成的混合物中硫元素的质量分数为a%，则混合物中氧元素的质量分数为____________。

　　解析：

　　解此类题用常规方法显然不行，必须巧解，把五种元素质量分数的计算转化为只含三种元素质量分数的计算。由于Na和H的相对原子质量之和等于Mg的相对原子质量，所以可以将“NaH”视为与“Mg”等效的整体，据此，我们就可以将原混合物假设为由MgS、MgSO3和MgSO4三种化合物组成。通过对混合物中各成分的化学式观察可以看出，无论三种纯净物以何种质量比混合，混合物中Mg、S的原子个数比固定为1：1，混合物中Mg、S元素的质量比固定为24：32，因为混合物中硫元素的质量分数为a%，则混合物中Mg的质量分数为：(24/32)a%=3a%/4，所以混合物中氧元素的质量分数为1—a%—3a%/4=1-1.75a%。

四、赋值假设

　　赋值假设就是在有关化学式的无数据计算、以比值形式作已知条件或求比值的问题中，赋予某些特定对象具体的量值，化抽象为具体，以使问题顺利解决。

　　例4.青少年应“珍爱生命，远离毒品”。海洛因是一种常用的毒品，其元素的质量分数分别为：C：68.29%H：6.23%O：21.68%,其余为氮。若已知其相对分子质量不超过400，则一个海洛因分子中氮原子个数为()

　　A.4  B.3   C.2   D.1

　   解析：

　　本题单纯从元素质量分数的角度出发，却很难找到一条明确的答题思路。依题意可知：海洛因中氮元素的质量分数为：1-68.29%-6.23%-21.68%=3.8%，比海洛因中其它元素的质量分数都小，且氮原子的相对原子质量又较大，因此我们不妨假设一个海洛因分子中氮原子的个数为1，可计算海洛因的相对分子质量为：14/3.8%=368<400，恰好符合题意，故一个海洛因分子中氮原子的个数为1，此题的答案应选D.

五、巧用定比

　　例5.FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物，其中Fe的质量分数是31%，则混合物中氧元素的质量分数是()

　   解析：

　　FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物中由铁、硫、氧三种元素组成，其中铁元素的质量分数为31%，那只能求得硫与氧元素的质量之和为69%。我们仔细分析FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物，发现不管是FeSO4还是Fe2(SO4)3，硫元素的质量与氧元素的质量有固定的比值，为32比64，即1比2，又硫与氧元素的质量之和为69%，则氧元素的质量分数为46%。

　例6：Na2S、Na2SO3和Na2SO4的混合物，其中S的质量分数是25.6%，则混合物中氧元素的质量分数是()

　　解析：

　　Na2S、Na2SO3和Na2SO4的混合物中也有三种元素，如果想用例5的方法去寻找三种元素质量之间的比例关系，则毫无办法。但是我们发现，我们可以把Na2S、Na2SO3和Na2SO4的混合物分为二种“成分”，一种是Na2S，另一种是O元素，很明显，在第一种“成分”Na2S中，钠元素与硫元素有固定的质量比，即46比32，而硫元素的质量分数是25.6%，则钠元素的质量分数为36.8%，则氧元素的质量分数为1-36.8%-25.6%=37.6%。

　　例7：在混合物CO、HCOOH和C2H2O3中，氢元素的质量分数为a，则碳元素的质量分数为()

　　解析：

　　本例题的解题方法与例6非常类似，在我们找不到C、H、O三种元素的固定的质量比关系时，我们想办法把混合物CO、HCOOH和C2H2O3分成两个固定组成的“成分”，即CO和H2O，所以，混合物CO、HCOOH和C2H2O3可以看成是CO、CO·H2O和2CO·H2O。在H2O中，氢元素与水的质量比为2比18，即1比9，又已经氢元素的质量分数为a，所以H2O的质量分数为9a，则CO的质量分数为1-9a，而碳元素占CO的比例是12比28，即3/7，所以，混合物中碳元素的质量分数为(1-9a)3/7。

　　

六、化合价法

　　所谓化合价法就是根据化合价和为零列出方程求解。

　　例8:Na2S、NaBr的混合物中，钠的质量分数为37%，求Br的质量分数?

       解析：

　　该题的解答用上述几种方法均难奏效，将混合物中各元素的化合价利用起来，然后用正负化合价代数和等于零的规律(化合价法)去列式求解不失为一种巧妙方法。首先，设混合物的相对质量为100，Br的相对质量为x，则混合物中Na的相对质量为37，硫的相对质量为(100–x-37)，从而得出Na、S、Br三种原子的原子个数分别为：37/23、(100-x-37)/32、x/80;接着，利用化合价法则列出方程----37×1/23+(100-x-37)×(-2)/32+x(-1)×/80=0;最后，解此方程求出x的值为46.6克，得出混合物中Br的质量分数为46.6%。

七、单独分析

　　单独分析就是单独分析混合物中每种化合物中所求元素的质量分数，对比总的质量分数(一般会凑好，其中一个化合物的质量分数等于总的质量分数)，简化计算，得出结论。

　　例9.已知FeO、Fe2O3、Fe3O4组成混合物中，铁与氧质量比为21：8，则混合物中FeO、Fe2O3、Fe3O4三种物质的质量比可能是( )

　　A.9：20：5B.9：20：33C.2：5：3D.5：6：3

　　解析：

       已知的是混合物中铁、氧两种元素的质量比，要求的是混合物中三种物质的质量比，然而单纯从质量关系的角度出发，却很难找到一条顺畅的答题思路。如果能抓住已知条件，将质量比转化为原子个数比，问题的解答就会由“疑无路”进入“又一村”的境界：由铁与氧的质量比为21：8，可得出混合物中铁与氧的原子个数比为21/56：8/16=3：4。由于混合物的成分之一Fe3O4中的铁氧原子数比与这一比值一致，因此，混合物中Fe3O4的质量无论多少，都不会影响混合物中铁原子与氧原子的个数比为3：4。通过对FeO、Fe2O3组成特点的分析又可得出，FeO、Fe2O3必须按分子数1：1的比例混合，才能保证混合物中铁原子与氧原子的个数比为3：4。从而得到混合物中三种氧化物的分子个数比为1：1：任意数，三种物质的质量比为：(56+16)：(56×2+16×3)：任意值=9：20：任意值，符合题意的选项为A、B。

八、元素守恒

　　例10.若干克铜和氢氧化铜的混合物在空气中充分加热，冷却后称得产物的质量等于原混合物的质量，则原混合物中铜元素的质量分数是()

　　A.20% B. 40% C. 60% D. 80%

　　解析：

　　经过完全反应后，因铜元素的质量不变，可根据铜元素的质量守恒，得到产物氧化铜中铜元素和原混合物中铜元素的质量相等。即铜元素在混合物中的质量分数为氧化铜中铜元素的质量分数80%，答案为D。

　　学到这里，是不是想看看自己究竟掌握了多少呢?下面的练习可以让你小试身手一下

      1、MgSO4、NaHSO4和MgSO3组成的混合物中，S的的质量分数为A%，则O的质量分数为多少?

　　2、MgSO4和CuSO4组成的混合物中，S的的质量分数为A%，则Cu的质量分数为多少?

　　3、MgO和Fe2O3中，氧元素的质量分数为25%，则氧化铁的质量分数为多少?

　　4、MgSO4和MgSO3组成的混合物中，S的的质量分数为A%，则MgSO4的质量分数为多少?

　　5、已知在NaHS、MgSO4和NaHSO3组成的混合物中含硫a%，则氧元素的质量分数为。