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2019小升初暑期数学总复习知识点汇总!

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发表于 2018-7-26 10:15:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一、体积和表面积
    三角形的面积=底×高÷2 公式 S= a×h÷2
    正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
    长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
    平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
    梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
    内角和:三角形的内角和=180度。
    长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
    正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2
    长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh
    长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3
    圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
    圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
    圆柱的表()面积:圆柱的表()面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
    圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
    圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
    圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

二、算术
    1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
    2、加法结合律:a + b= b + a
    3、乘法交换律:a × b = b × a
    4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
    5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
    6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
    7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
    8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

三、方程、代数与等式
    等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
    方程式:含有未知数的等式叫方程式。
    一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
    代数: 代数就是用字母代替数。
    代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x=ab+c

四、分数
    分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
    分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
    分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
    分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
    分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
    分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
    倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是10没有倒数。
    分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
    分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
    分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
    真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
    假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1
    带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
    分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

五、数量关系计算公式
    单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
    速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
    加数+加数= 一个加数=+另一个加数
    被减数-减数= 减数=被减数- 被减数=减数+
    因数×因数= 一个因数=积÷另一个因数
    被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

六、长度单位
    1公里=1千米 1千米=1000
    1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

七、面积单位
    1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
    1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

    1=666.666平方米。
八、体积单位
    1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
    1立方厘米=1000立方毫米
    1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

九、重量单位
    1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

十、比
    什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷53:61/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
    什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
    比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
    解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
    正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)kx=y
    反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y

十一、百分数
    百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
    把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
    把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
    把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
    要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

十二、倍数与约数
    最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
    最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
    互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
    通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
    约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
    最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
    质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)
    合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
    质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
    分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

十三、倍数特征
    2的倍数的特征:各位是02468
   3(9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(9)的倍数。
    5的倍数的特征:各位是05
   4(25)的倍数的特征:末2位是4(25)的倍数。
   8(125)的倍数的特征:末3位是8(125)的倍数。
   7(1113)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(-)7(1113)的倍数。
   17(59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(-)17(59)的倍数。
   19(53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(-)19(53)的倍数。
   23(29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(-)23(29)的倍数。
    倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
    互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
    两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
    两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
    两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
    1既不是质数也不是合数。
    用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。

十四、奇数与偶数
    偶数:个位是02468的数。
    奇数:个位不是02468的数。
    偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数 奇数±偶数=奇数
    偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
    偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
    相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
    如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
    奇数≠偶数

十五、整除
    如果c|a, c|b,那么c|(a±b)
    如果,那么b|a, c|a
    如果b|a, c|a,(b,c)=1, 那么bc|a
    如果c|b, b|a, 那么c|a

十六、小数
    自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
    纯小数:个位是0的小数。
    带小数:各位大于0的小数。
    循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
    不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
    无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
    无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

十七、利润
    利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
    利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率

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