查看: 251|回复: 0
收起左侧

解决问题!10种小升初必知求面积的方法!

[复制链接]
发表于 2018-12-3 13:00:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

x
    孩子们学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形,其面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表:
      4.jpg
    在解决实际问题时,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。
    首先,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。
    先看例题感受一下:
      1.jpg
    2.jpg
    3.jpg
     总结:
    对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决。
   10种常用的基本方法:
    一、相加法
    这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
    例如:求下图整个图形的面积
    5.jpg
    一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积
    二、相减法
    这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
    例如:下图,求阴影部分的面积。
    6.jpg
    一句话:先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.
    三、直接求法
    这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。
    例如:下图,求阴影部分的面积。
    7.jpg
    一句话:通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
    四、重新组合法
    这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可
    例如:下图,求阴影部分的面积。
    8.jpg
    一句话:拆开图形,使阴影部分分布在正方形的4个角处,如下图。
    9.jpg
    五、辅助线法
    这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可
    例如:下图,求两个正方形中阴影部分的面积。
    10.jpg
    一句话:此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便(如下图)
    11.jpg
     根据梯形两侧三角形面积相等原理(蝴蝶定理),可用三角形丁的面积替换丙的面积,组成一个大三角ABE,这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.
    六、割补法法
    这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决。
    例如:下图,若求阴影部分的面积。
    12.jpg
    一句话:把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.
    七、平移法
    这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。
    例如:下图,求阴影部分的面积。
    13.jpg
    一句话:可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。
    八、旋转法
      这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积。
    例如:下图(1),求阴影部分的面积。
    14.jpg
    一句话:左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使AC重合,从而构成右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.
    15.jpg
    九、对称添补法
    这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。
    例如:下图,求阴影部分的面积。
    16.jpg
    一句话:沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
    17.jpg
    十、重叠法
    这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。
    例如:下图,求阴影部分的面积。
    18.jpg
    一句话:可先求两个扇形面积的和,减去正方形面积,因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。


欢迎加入《VV升学帮家长论坛》官方QQ群
阶段 名称(点击名称加群) 群号 适合群体 状态
幼升小 幼升小家长群 667904972 幼儿园家长 欢迎加入
小学 1-3年小学家长群 725158805 1-3年级家长 欢迎加入
2021届小升初群 784534146 三年级家长 欢迎加入
2020届小升初名校1群 719590917 四年级家长 欢迎加入
2019小升初名校1群 641968933 新六年级家长 欢迎加入
2019小升初名校2群 746236783 新六年级家长 欢迎加入
2019西川小升初1群 581048419 新六年级家长 欢迎加入
2019西川小升初2群 478347254 新六年级家长 欢迎加入
2019绵阳名校小升初 461718055 新六年级家长 欢迎加入
师大一中小升初咨询群 437430376 新六年级家长 欢迎加入
2019嘉祥小升初群 365045641 新六年级家长 欢迎加入
2019成实外小升初群 313140549 新六年级家长 欢迎加入
初中 成都2021中考1群 377052703 新初一家长 欢迎加入
成都2021中考2群 154614478 新初一家长 欢迎加入
成都2021中考3群 377052703 新初一家长 欢迎加入
【vv 帮】2020届中考群 377052703 初一家长 欢迎加入
【vv帮】19初中家长群 173586328 初二家长 欢迎加入
【vv帮】2018中考家长群 377052703 初三家长 欢迎加入
回复

使用道具 举报

使用 高级模式(可批量传图、插入视频等)
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

快速回复 返回顶部 返回列表